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La magia del interés compuesto


No nos cansamos de repetir eso de ¡Haz que tu dinero trabaje para ti! Pero es una frase que suena tonta ¿no? ¿Cómo va el dinero a trabajar para mi? pues con el interés compuesto ¿No sabes lo que es? Einstein la definió como la formula más poderosa de la galaxia.

En los últimos años, la conocida como hucha de las pensiones se ha consumido, y crece la preocupación acerca del futuro. Según una reciente encuesta, las enormes dificultades que encuentran los jóvenes para encontrar un empleo estable llevan a que hasta un 60% de los que tienen entre 30 y 44 años no se vean a sí mismos cobrando una pensión de jubilación en el futuro.

Paralelamente, aumenta el interés por otras alternativas. Si no vamos a cobrar una pensión pública, como piensan algunos, o muy posiblemente la cobremos, pero más exigua, deberíamos pensar en complementarla de alguna manera. ¿Cómo hacerlo? El interés compuesto nos puede ayudar.

La fórmula mágica

Kn= K0 x (1+i)n

Esta es la fórmula del interés compuesto, donde:

  • n es el número de períodos (normalmente, años),
  • K0 es el capital inicial,
  • Kn es el capital que tendremos al final, e
  • i es el tipo de interés —o la rentabilidad— que obtenemos en cada período.

El interés compuesto se refiere a que los intereses que recibimos en los períodos sucesivos se calculan no sólo sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses que se van obteniendo. Aunque a priori pudiera no parecer muy relevante, cuantos más años se acumulan, más importancia tiene, generándose un efecto acumulativo tipo bola de nieve.

Vista así, la fórmula puede resultar algo compleja o confusa, así que mostraremos un ejemplo:

Si invertimos 10.000 euros al 5% de interés, al final del año habremos obtenido 500 euros. Pero, ¿cuánto obtenemos el segundo año? En este caso, el 5% ya no sólo se calcula sobre los 10.000 euros, sino sobre 10.500, que es el dinero que tenemos, con lo cual conseguiríamos 525 euros. El tercer año, el 5% se calcularía sobre 11.025 (10.500+525), y así sucesivamente. ¿Cuál es la diferencia con el interés simple?

Año01-eneIntereses31-dic
110.00050010.500
210.50052511.025
311.02555111.576
411.57657912.155
512.15560812.763
612.76363813.401
713.40167014.071
814.07170414.775
914.77573915.513
1015.51377616.289
1116.28981417.103
1217.10385517.959
1317.95989818.856
1418.85694319.799
1519.79999020.789
1620.7891.03921.829
1721.8291.09122.920
1822.9201.14624.066
1924.0661.20325.270
2025.2701.26326.533

Con el interés compuesto, y suponiendo un 5% de interés anual, en 15 años habríamos duplicado el capital inicial. La conocida “regla del 72” te permite estimar cuántos años tardas, aproximadamente, en duplicar tu capital en función del interés compuesto que apliques:

Por ejemplo:

Si el interés es el 4%: 72/4 = 18 años.

Si es el 6%: 72/6 = 12 años.

Si es el 8%: 72/8 = 9 años.

En los 20 años que hemos considerado, habríamos ganado 16.533 euros de intereses. Si en vez del compuesto, calculásemos el interés simple, serían 500 euros al año x 20 años = 10.000 euros. La diferencia es significativa, un 65,33% más de intereses.

Gráficamente se observa mejor: su crecimiento no es lineal, como en el caso del interés simple, sino que la curva es hacia arriba.

No obstante, esto sólo es el principio, ahora te contaremos algo todavía más interesante.

Aplicando el interés compuesto al ahorro

Imaginemos ahora un caso más habitual. No depositamos una cantidad de dinero en un momento dado y nos “olvidamos” de él 20 años, sino que vamos ahorrando poco a poco, durante ese período.

El vehículo de ahorro/inversión podría ser muy variado, pensemos en una inversión que nos dé una rentabilidad anual de un x% (por ejemplo, unas acciones con un dividendo estable, un fondo de inversión más o menos conservador, deuda pública, etcétera).

Ahorrar cada mes puede resultar complicado en algunos casos, pues la tendencia habitual es gastar lo que tenemos. Sin embargo, es importante recordar la importancia del preahorro, y cómo nos ayuda en nuestros objetivos. Plantéate, por ejemplo, las siguientes circunstancias:

Si fumas, ¿cuánto dinero te gastas al mes en ello? Pongamos, por ejemplo, una cajetilla diaria, a cinco euros la unidad, suponen 150 euros mensuales.

¿Desayunas fuera de casa antes de ir al trabajo? Pongamos 3 euros diarios por 22 días de trabajo, 66 euros.

Otro caso habitual, mucha gente no “preahorra” para comprar un coche, y sin embargo, una vez adquirido, tiene 250 o 300 euros para pagar la cuota mensual. ¿Por qué no hacerlo previamente?

Una vez establecido el plan de ahorro, imaginemos que eres capaz de ahorrar 250 euros al mes, que supondrían 3.000 euros al año. Y que por ese dinero vas a obtener una rentabilidad del 5% anual. Ahora viene lo bueno del interés compuesto. Supongamos que empiezas a los 42 años, y vas a utilizar lo que acumules para tu jubilación, dentro de 25 años:

Año01-eneIntereses31-dic
13.0001503.150
26.1503086.458
39.4584739.930
412.93064713.577
516.57782917.406
620.4061.02021.426
724.4261.22125.647
828.6471.43230.080
933.0801.65434.734
1037.7341.88739.620
1142.6202.13144.751
1247.7512.38850.139
1353.1392.65755.796
1458.7962.94061.736
1564.7363.23767.972
1670.9723.54974.521
1777.5213.87681.397
1884.3974.22088.617
1991.6174.58196.198
2099.1984.960104.158
21107.1585.358112.516
22115.5165.776121.291
23124.2916.215130.506
24133.5066.675140.181
25143.1817.159150.340

Al finalizar los 25 años, habrías invertido 75.000 euros (3.000×25), y tendrías 150.340 en tu cuenta. Vale la pena, ¿no?

 

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